PENEMU TEORI PERBANDINGAN!

Penemu teori perbandingan adalah seorang kimiawan yang berasal dari Perancis yang bernama Joseph Louis Proust. Ia terkenal karena penemuannya tentang hukum perbandingan tetap pada tahun 1799. Ia menyatakan bahwa dalam reaksi kimia materi tidak dapat diciptakan atau dihancurkan.

A. Konsep Perbandingan

Perbandingan adalah membandingkan dua nilai atau lebih dari suatu besaran yang sejenis dan dinyatakan dengan cara yang sederhana. Perbandingan a ke b dinyatakan dalam a : b atau a/b.

1. Memahami dan menentukan perbandingan dua besaran 

Menyederhanakan perbandingan dapat dilakukan dengan cara membagi bilangan-bilangan yang dibandingan dengan suatu bilangan yang sama sehingga masing-masing bilangan yang dibandingkan tidak memiliki faktor persekutuan lagi. 

contoh:

Tinggi badan Waroh adalah 140 cm dan tinggi badan Miftah 160 cm. Tentukanlah perbandingan tinggi badan Waroh dan Miftah!

Penyelesaian :

Dalam hal ini yang dibandingkan adalah tinggi badan Waroh dan Miftah. Kedua juga memiliki satuan yang sama yaitu cm. oleh karena itu, perbandingan tinggi badan:

Waroh : Miftah = 140 : 160     → kedua nya dibgi dengan faktor pembagi 20

                        = 7 : 8

Maka perbandingan tinggi badan Waroh dan Miftah adalah 7 : 8

2. Menentukan perbandingan dua besaran dengan satuan berbeda 

Untuk perbandingan dua besaran yang satuannya berbeda dapat dialakukan dengan cara menyamakan satuannya terlebih dahulu.

contoh :

Sebuah kreta dan mobil saling berlomba. kereta melaju dengan kecepatan 2 m/detik dan mobil bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. tentukan perbandingan kecepatan kreta dan mobil!

Penyelesaian :

Dalam hal ini yang dibandingkan adalah besaran yang sama yaitu kecepatannya. karena mobil dan kreta memiliki kecapatn yang berbeda, mobil dengan kecepatan km/jam sedangkan kereta 2 m/detik. Maka perbandingannya:

Kreta : Mobil = 2 m/detik : 72 km/jam

                      = 2 m/detik : 72000 m/3600 detik

                      = 2 m/detik : 20 m/detik

                      = 2  :  20  →   kedua ruas dibadi dengan faktor pembagi 2

                      = 1  : 10

Maka perbandingan kecepatan kreta dan mobil adalah 1 : 10

B. Perbandingan senilai 

Perbandingan senilai adalah perbandingan setiap dua unsur pada kelompok kiri sama dengan perbandingan dua unsur yang bersesuaian pada kelompok kanan. 

contoh :

Sebuah konveksi dapat menjahit 150 potong pakaian selama 6 hari. Berapa banyak pakaian yang dapat dijahit selama 21 hari?
Penyelesaian:
150 potong → 6 hari
x potong → 21 hrai

150/x = 6/21  → kemudian kali silang
 x . 6  = 150  .  21
6x  =  3150 
  x  = 3150/6
  x  = 525 potong

Jika 6 hari diselesaikan sebanyak 150 potong, maka 21 hari diselesaikan sebanyak 525  potong.

C. Perbandingan Berbalik Senilai

Perbandingan berbalik nilai adalah jika besaran yang satu bertambah atau berkurang maka besaran yang lain juga bertambah atau berkurang.

dengan:
a → b
c → d
a/c  =  b/d
a.b  =  c.d

contoh :
Suatu hari Tono memperkirakan persediaan makanan untuk 60 ekor ayam akan habis dalam 12 hari. Bila hari itu ia membeli lagi 80 ekor ayam, maka berapa persediaan makanan tersebut akan habis?
Penyelesaian :
60 ekor  →  12 hari
80 ekor → x  hari
Maka:
60/80 = 12/x     (perbandingan berbalik nilai yang dibalik adalah nilai x)
60/80 = x/12
80 . x = 60 . 12
80x =  720
x = 720/80
x = 9 hari

Maka jika Tono membeli lagi 80 ekor ayam akan habis selama 9 hari

D. Perbandingan Skala
 
Skala adalah perbandingan terkecil antara ukuran pada peta (gambar) dan ukuran jarak sebenarnya.

Skala =  Jarak pada peta : Jarak sebenarnya

Jarak pada peta dinyatakan dengan satuan cm dan jarak sebenarnya dinyatakan dengan km atau meter.
Skala 1 : 500.000 berarti 1 cm pada peta mewakili 500.000 jarak sebenarnya.

contoh :
Jarak antara kota P dan Q pada sebuah peta adalah 17 cm. Jika jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah 340 km, maka skala peta tersebut adalah...
Penyelesaian :
jarak sebenarnya = 340 km  (ubah kedalam cm)
                          = 340 . 1.00.000
                          = 34.000.000 cm
Skala = Jarak Peta : Jarak Sebenarnya 
         = 17 cm : 340 km
         =  17 cm : 34.000.000 cm  (kedua ruas dibagi dengan faktor pembagi 17)
         = 1 : 2.000.000

Maka perbandingan skala pada peta adalah 1: 2.000.000

Latihan:
1. Usia ayah 45 tahun dan usia ibu 40 tahun. Sedangkan usia Ali 15 tahun serta usia Ani 10 tahun.
    a. Berapakah perbandingan usia ayah dan ibu?
    b. Berapakah perbandingan usi Ali dan Ani?
    c. Berapakah perbandingan usia ayah dan Ali?
2. Untuk membangun sebuah rumah, seorang pemborong membutuhkan 15 orang tukang selama 20 hari. Jika tukang yang datang hanya 12 orang, berapa lama mereka menyelesaikan borongan tersebut?
3. Kota A dan B berjarak 50 km sedangkan jarak pada peta 20 cm. Hitunglah perbandingan skala tersebut!

Selamat mengerjakan...